Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền xếp đè lên nhau). Gọi A là biến cố ” kết quả của hai lần gieo là như nhau” thì Một hộp đựng  chiếc thẻ được đánh số từ  đến . Lấy ngẫu nhiên ra  chiếc thẻ, tính xác suất để  chữ số trên  chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho . Gọi  là tập hợp các số tự nhiên gồm  chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ , tính xác suất để chọn được một số gồm  chữ số lẻ và chữ số  luôn đứng giữa hai chữ số lẻ (hai số hai bên chữ số  là số lẻ). Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng  Trong mặt phẳng tọa độ . Ở góc phần tư thứ nhất ta lấy  điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy  điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong  điểm đó ta lấy  điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ. Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ? Một bộ bài tú lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên lần lượt 3 con, mỗi lần 1 con. Xác suất để hai lần đầu rút được con Át và lần thứ ba rút được con K là  Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Tính xác suất để ban cán sự có hai nam và hai nữ  Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán – Tin gồm 10 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý – Hóa – Sinh gồm 12 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ. Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là