Chương I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA. Lý thuyết: Định nghĩa: Với số số  được gọi là căn bậc hai số học của  Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý: Với  ta có:     Nếu  thì  và                       Nếu  và  thì       Ta viết:  Phép tìm căn bậc hai số học của một số được gọi là phép khai phương. So sánh: Với hai số  và  không âm, ta có                       Căn thức bậc hai: Với là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của còn  được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.  xác định (hay có nghĩa) khi  lấy giá trị không âm. Với mọi số  ta có  Có nghĩa là:  nếu  (tức là  lấy giá trị không âm);  nếu  (tức  lấy giá trị âm).   Với hai số  và  không âm, ta có      Với hai biểu thức  và  không âm ta có      Với biểu thức  không âm ta có  Với số  không âm và số  dương, ta có      Với biểu thức  không âm và biểu thức  dương, ta có    Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:     Với hai biểu thức  mà  ta có  tức là:     Nếu  và  thì      Nếu  và  thì  Đưa thừa số vào trong dấu căn:     Với  và  thì      Với  và  thì  Khử mẫu của biểu thức lấy căn:     Với các biểu thức  mà  và  ta có: Trục căn ở mẫu: Với các biểu thức  mà  ta có:     Với các biểu thức  mà  và ta có: Với các biểu thức  mà ,  và  ta có:   Căn bậc ba của một số  là số  sao cho  Chú ý:       Căn bậc ba của số dương là số dương, của số âm là số âm và của số 0 là chính số 0. Tính chất:    a)          b)          c) Với  ta có