Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên nửa khoảng  là Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại là: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  đồng biến trên khoảng  Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72  và có chiều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.                         Họ nguyên hàm của hàm số  là Một nguyên hàm của f(x) = xlnx là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?   Tích phân  bằng Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , hai trục toạ độ và đường thẳng  là: Cho parabol (P) : y = x2 và điểm A trên (P) có xA = 2. Hình phẳng giới hạn bởi cung  của (P), trục Oy và đường thẳng y = 4 quay quanh trục Oy tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là: Phát biểu sai trong các phát biểu sau là Biểu thức  bằng: Kết quả rút gọn biểu thức  là? Môdun của số phức z =  - i bằng: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M(x ; y) là biểu diễn của số phức z = x + iy thoả mãn |z + 1 + 3i| = |z - 2 - i|(1) là   Số phức  là Cho hình chóp SABC. M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Tỉ số là Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB = AD = 2a, CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng  và  bằng . Gọi là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD  Khối nón cao 3, có bán kính đáy 4 thì độ dài đường sinh là Một hình nón có bán kính đáy R, đường sinh hợp với mặt đáy góc 30°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón này là: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) qua A(a; 0; 0),B(0; b; 0), C(0; 0; c) (abc0) có phương trình dạng: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I( 5;2;-3) tiếp xúc với trục Oz có bán kính là: Cho  . Phương trình mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm nằm trong mặt phẳng (P) là Tọa độ điểm M đối xứng với N(2; -2; 1) qua đường thẳng d: là? Phương trình:  có nghiệm là  Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau? Một bộ bài tú lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên lần lượt 3 con, mỗi lần 1 con. Xác suất để hai lần đầu rút được con Át và lần thứ ba rút được con K là  Cho dãy số với u1=12un+1=2un Khảng định đúng là Trong các dãy số sau, dãy số thõa mãn u0=1, u1=2, un=3un-1-2un-2, n=2, 3, 4.... là Giá trị của giới hạn  là  Phương trình tiếp tuyến của (C):  mà tiếp tuyến vuông góc d: y = x + 2007 là: Cho A(−3;7). Điểm A’ đối xứng với A qua O(0;0) có tọa độ Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có hai đáy là hai hình vuông tâm O và O'. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là Ta xét các mệnh đề sau: 1. Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q), nếu đường thẳng a tạo với (P) một góc α thì a cũng tạo với (Q) một góc α. 2. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (P) là mặt phẳng qua a và song song với b, (Q) là mặt phẳng qua b và song song với a. Khi đó khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách hai mặt phẳng (P) và (Q). 3. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. Trong các mệnh đề trên: Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA=aSA', SB=aSB', SC=aSC', trong đó a, b, c là các số đối. Mối liên hệ giữa a, b, c để mặt phẳng (A'B'C') đi qua trọng tâm ∆ABC là  Hàm bậc ba có thể có số cực trị là   Với , hàm số  có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì a bằng Cho hàm số  có đồ thị hàm số . Biết rằng  là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến của  tại điểm  song song với đường thẳng . Khi đó giá trị của bằng Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  nghịch biến trên khoảng .  Tích phân  bằng Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường  và  là: Đạo hàm của hàm số  là Tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số  có tập xác định  là Mặt cầu (S) có dạng: .Điểm không thuộc mặt cầu (S) là  Hình hộp ABCDA’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;0), D(-1;2;0), A'(1;-1;1). Độ dài đường chéo AC’ bằng Cho hàm số  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai? Tìm m để hàm số  có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho  .Hai mặt phẳng trên cắt nhau khi Điểm N trên trục Oz, cách đều 2 điểm  . Khi đó N có tọa độ là Đồ thị của hàm số y = x3 - 3x2 có hai điểm cực trị là: