Cho hàm số  . Hàm số trên đạt cực tiểu tại: Cho hàm số  có đạo hàm trên khoảng  chứa  và các phát biểu sau: (1). Nếu tồn tại khoảng  sao cho  thì hàm số đạt cực đại tại điểm. (2). Nếu  không là điểm cực trị của hàm số thì . (3). Nếu  là điểm cực đại của hàm số thì  là điểm cực tiểu của hàm số. (4). Nếu  đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua thì hàm số đạt cực tiểu tại . (5). Nếu hàm số đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua  thì hàm số đạt cực đại tại . Có bao nhiêu phát biểu SAI trong các phát biểu đã cho? Cho hàm số . Điều kiện của tham số m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu có hoành độ lớn hơn m là Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?                               Tìm nguyên hàm Tìm nguyên hàm   có kết quả là Tích phân  bằng Tích phân  bằng : Hàm số đồng biến trên R là Cho  Khi đó  tính theo a là: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: Môđun của số phức z = 5 + 2i – (1 + i)3 là   Dạng lượng giác của số phức  là Giá trị của biểu thức  (biết a, b, C là số nguyên dương) là?  Hình chóp SABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC. Đặt . Khi đó giá trị của k là  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G. ABD, tính tỉ số  Tỉ số giữa diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy 2, đường sinh 4 với số pi là Hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tỉ số diện tích của hai mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình trụ là Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm M0(x0 ; y0 ; z0) , M1(x1 ; y1 ; z1) là: Trong không gian Oxyz, cho (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Khoảng cách từ A đến (P) là Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(1; 2; 3), B(2; 0; -2 ) và có tâm nằm trên trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm: A(1; -1; 2) và B(2; 0; 1). Quỹ tích điểm M sao cho MA2 + MB2 = 3 là: Cho phương trình: , trong đó  là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là  Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn. Hộp A chứa  bi xanh,  bi vàng. Hộp  chứa  bi đỏ,  bi xanh. Lấy từ mỗi hộp một bi. Xác suất để được hai bi xanh là Với mỗi số nguyên dương, ta gọi un = 5.23n-2 + 33n-1. Một học sinh chứng minh un luôn chia hết cho 19 qua các bước sau: Bước 1: Khi n = 1: u1 = 5.21 + 32 = 19 ⇒ u1 chia hết cho 19. Bước 2: Giả sử uk = 5.23k-2 + 33k-1 chia hết cho 19 với k ≥ 1. Khi đó ta có: uk+1 = 5.23k+1 + 33k+2 = 8(5.23k-2 + 33k-1) + 19.33k-1 Bước 3: Vì 5.23k-2 + 33k-1 và 19.33k-1 đều chia hết cho 19 nên uk+1 chia hết cho 19. Vậy un chia hết cho 19, ∀n ∈ N*. Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? Cho các số dương a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: (a2 + b2)(b2 + c2) = (ab + bc)2 . Dãy số lập thành cấp số nhân là Trong các khẳng định sau đây, khẳng định đúng là Cho hàm số y=cos22x và các đạo hàm y', y'', y'''. Giá trị của biểu thức y'''+16y'+y''+16y-8 là  Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q là các điểm trên các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho AC, MN và PQ cắt nhau tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Câu sai là Cho tứ diện  có  vuông góc với , .  là điểm thuộc cạnh  sao cho . Mặt phẳng  đi qua  song song với  và . Diện tích thiết diện của  với tứ diện là? Cho hình tứ diện ABCD có AB=AC=AD và BAC^=60o, BAD^=60o, CAD^=90o. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa AB→ và IJ→ bằng Hàm số y = x3 - 3x + 1 nghịch biến trên khoảng: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số  là   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số  có đúng một cực trị? Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số  luôn đồng biến trên tập xác định. Tích phân  bằng Tích phân  bằng Khẳng định sai là Tập xác định của hàm số  là Phương trình mặt cầu  có tâm I và bán kính R lần lượt là: Trong các mặt cầu sau đây, mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxy là Tại điểm x = e, hàm số                Cho hàm số  . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  và có tiệm cận ngang và đi qua điểm  thì phương trình hàm số là Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  có hai đường tiệm cận đứng. Trong không gian Oxỵz cho mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0. Mệnh đề sau đây đúng là Mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 và song song với mặt phẳng Oxy có phương trình là: Cho hàm số  đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?