Cho mệnh đề "  là một số vô tỉ". Mệnh đề phủ đinh của mệnh đề trên trong các mệnh đề sau đây là Cho mệnh đề P: " ∀x ∈ R : x2 + x + 1 > 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: Cho mệnh đề P: "∃x ∈ Z : x2 + x + 1 là số nguên tố ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: Câu sau đây là một mệnh đề là Câu sau đây là một mệnh đề là Xét phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (1). Số mệnh đề đúng là (1) Nếu ac < 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt; (2) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ac < 0; (3) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại bằng c/a. (4) Nếu phương trình (1) có nghiệm là 1 thì a + b + c = 0; (5) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm là x1 và x2 thì:                 Các cặp mệnh đề trong các cặp mệnh đề sau có dạng P và  là (a) "Mọi tam giác vuông có tổng hai góc nhọn bằng 90°" và "Tồn tại một tam giác vuông có tổng hai góc nhọn bằng 90°". (b) "Tồn tại một số nguyên tố lớn hơn 2 là sỗ chẵn" và "Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ". (c) "Mỗi số hữu tỉ đều là số thực" và "Tồn tại một số hữu tỉ không là số thực". (d) "∀n ∈ Z, n(n + 1 )(n + 2) chia hết cho 3" và "∃n ∈ Z, n(n + 1 )(n + 2) không chia hết cho 3". Xét mệnh đề : “Nếu tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A thì đường trung trực và đường trung tuyến ứng với cạnh BC trùng nhau” . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đảo của mệnh đề đã cho là Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây là (a) ∀x ∈ R, (x > 2 ⇔ x2 > 4). (b) ∀x ∈ R, (-2 < x < 2 ⇔ x2 < 4). (c) ∀x ∈ R, (|x - 2| < 0 ⇔ 12 < 4). (d) ∀x ∈ R, (|x - 2| < 1 ⇔ x < 3). Mệnh đề không phải là mệnh đề kéo theo trong các mệnh đề sau: (a) Mỗi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. (b) Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. (c) Mỗi số vô tỉ đều là số thực. (d) Hàm số y = 2x2 nghịch biến trên khoảng (-∞ ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; +∞). (h) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax nghịch biến trên khoảng (-∞ ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; +∞).